现有红色、白色、黑色、黄色、绿色五双不同的鞋子，求下列事件的概率．
(1) 从中任取2只，恰有一只是红色、一只是白色的概率；
(2) 从中任取2只，至少有一只鞋是红色的概率；
(3) 现有甲、乙两人，甲先从中任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再取一只，则甲正好取得2只鞋为同一双的概率．
已知
的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大．
(1) 求n的值；
(2) 求展开式中系数最大的项．
如图，平面PCMB⊥平面ABC，∠PCB = 90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC = 1，BC = 2PM
= 2，∠ACB = 90°．
(1) 求证：AC⊥BM；
(2) 求二面角M－AB－C的大小．
有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（写出过程，最后结果用数字表示）
(1) 男生必须站在一起；
(2) 女生不能相邻；
(3) 若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；
(4) 老师不站两端，男生必须站中间．
有一档娱乐节目，从五个家庭（每个家庭都是一家三口）中任意抽出3人出来临时表演节目，则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”（即指有爸爸、妈妈和宝宝）的概率是_________________．（用分数作答）
有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻．那么不同的排法种数________________．（用数字作答）
