下面四个命题中，真命题的个数是 （ ）
①底面是矩形的平行六面体是长方体
②棱长相等的直四棱柱是正方体
③侧棱垂直于底面的两条边的平行六面体是直平行六面体
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
若平面
∥平面
，且
，
，则、的位置关系是 （
）
（Ａ）平行 （Ｂ）相交 （Ｃ）异面 （Ｄ）平行或异面
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
（1） 求双曲线的方程；
（2） 若直线
：
与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点
和
满足
(其中
为原点)，求
的取值范围．
小题满分12分)
在等差数列
中，
，前
项和
满足条件
．
（1）求数列的通项公式； （2）记
，求数列
的前项和
．
如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面是边长为2的菱形，
，
是
中点，截面
交
于
．
（1）求与平面所成角的大小；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求二面角
的大小．
