设是三条不同的直线,是两个不同的平面,则下列三个命题中正确的命题是( )
(1) ∥,∥,则∥;
(2) 若∥n, m∥n,则∥m;
(3) 若 ⊥,m⊥,⊥,则⊥m.
A.(1) (2) B.(1) (3) C.(2) (3) D.(1) (2) (3)
“直线a,b是异面直线”是“直线a,b无公共点”的( )
A.充分条件 B.必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
若,则n 的值为 ( )
A.2 B.6 C.4 D.2或6
一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,每次取一个。记“恰有一红球”为事件A,“第三个球是红球”为事件B,求在下列情况下A、B的概率。
(1)取后不放回; (2)取后放回.
如图四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PC与平面ABCD成45°角,E、F分别为PA、PB的中点.
(1)求异面直线DE与AF所成角的大小;
(2)设M是PC上的动点,试问当M在何处时,才能使AM⊥平面PBD,证明你的结论.
如图,已知直平行六面体中,,,是的中点,;
(1)求证:;
(2)求二面角的大小