已知()的展开式中,名项系数的和与其各项二项式系数和的比值为32 .
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项.
如图,点A在直线上的射影为点B在上的射影为,已知.
(Ⅰ)求直线AB分别与平面所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角的大小.
7名身高各不相同的学生按下列要求从左到右站成一排,求出各条件下的站法种数.(要求写出必要的解答过程,最后结果用数字表示)
(1)甲不能站在两端;
(2)甲不能站在左端,乙不能站在右端;
(3)甲乙要相邻,且丙丁要隔开;
(4)从正中间到两边都按从高到矮的顺序站立.
下列所有命题:
(1)过空间内任意一点,可以作一个和异面直线a,b都平行的平面;
(2)如果a,b是异面直线,过直线a有且只有一个平面和b平行;
(3)有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱;
(4)底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
(5)一个正棱锥的各个侧面都是正三角形,则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥.
其中真命题的序号是 .(填上所有真命题的序号)
已知球面上有三点A,B,C且AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,若球心到平面ABC距离为7cm,则此球的表面积为 .
郫县一中学生食堂供应午餐,每位同学可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位同学有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备的不同素菜品种数是 .