如图所示，已知直四棱柱
中，
，
，且满足
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知
（
）的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数和的比值为32
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项．
如图，
点A在直线
上的射影为
点B在上的射影为
，已知
．
（Ⅰ）求直线AB分别与平面
所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
7名身高各不相同的学生按下列要求从左到右站成一排，求出各条件下的站法种数．（要求写出必要的解答过程，最后结果用数字表示）
（１）甲不能站在两端；
（２）甲不能站在左端，乙不能站在右端；
（３）甲乙要相邻，且丙丁要隔开；
（４）从正中间到两边都按从高到矮的顺序站立．
下列所有命题：
（1）过空间内任意一点，可以作一个和异面直线a,b都平行的平面；
（2）如果a,b是异面直线，过直线a有且只有一个平面和b平行；
（3）有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱；
（4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
（5）一个正棱锥的各个侧面都是正三角形,则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥．
其中真命题的序号是 ．（填上所有真命题的序号）
已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距离为7cm，则此球的表面积为 ．
