设函数
存在极值点
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
有且只有一个在区间
内；
（3）若
在
和
上分别递增，求
的取值范围.
经过
作直线
交双曲线
于A、B两点，且M为AB的中点.
（1）求直线的方程；
（2）求线段
的长 .
已知
和
，命题“
”为真命题，而其逆命题为假命题.求实数
的取值范围.
中心在原点，焦点在
轴上的一椭圆和双曲线有共同的焦点
，椭圆的长半轴和双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为
．求这两曲线的方程.
过抛物线
的焦点F作动弦AB，M点为线段AB的中点，则点M到直线
的最短距离为 .
下列各小题中:
①
或
；
有两个不同的零点.
②
； 
是偶函数.
③
； 
.
④
； 
.
是
的充要条件的是
.
