Question

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．且有如下三条规定：

① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；

② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米

       付元的超额费；

③ 每户每月的定额损耗费不超过5元

(1) 求每户每月水费 (元) 与月用水量 (立方米) 的函数关系；

    (2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	17
二	5	23
三	2.5	11

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求，，的值．

Answer

  （1）

(其中0＜a≤5 )   ………3分

   （2）由已知易得 一月，二月超过最低限量

      则有9+a+n(4-m)=17   ①

          9+a+n(5-m)=23    ②

        ∴n=6

       若三月超过最低限量，则 9+a+6(2.5-m)=11

                           与 9+a+6(5-m)=23联立成方程组

      解得出现26=23的矛盾结果

     ∴三月用水量没有超过最低限量

     ∴9+a=11   得  a=2

      把 a=2,n=6代入① 得m=3

     综上所得  a=2,m=3, n=6   …………8分