设函数
，其中
.
（1）若
，求
在
的最小值；
（2）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（3）是否存在最小的正整数
，使得当
时，不等式
恒成立.
是否存在常数a、b、c使等式
···
···
对于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
点
，
分别在棱
上，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）当为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
在
中，内角
对边的边长分别是
，且满足
，
。
（1）
时，若
，求的面积．
（2）求的面积等于
的一个充要条件。
已知数列
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求（１）数列，的通项公式；（２）数列的前
项和
。
在下列命题中：
（1）若“
且
”为假命题，则
均为假命题；
（2）
展开式中的常数项为4246；
（3）如果不等式
的解集为
，且
，那么实数
的取值范围是
。
（4）函数
在
处的切线恰好在此处穿过函数图像的充要条件是
其中真命题的序号是 。
