函数
的最小正周期是
。
函数
的定义域为
。
设椭圆E： 
（
）过
，
两点，
为坐标原点，
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在说明理由．
设函数
，其中
.
（1）若
，求
在
的最小值；
（2）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（3）是否存在最小的正整数
，使得当
时，不等式
恒成立.
是否存在常数a、b、c使等式
···
···
对于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
点
，
分别在棱
上，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）当为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
