Question

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．

（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．

Answer

 【解析】
（1）设“世博会会徽”卡有张，由=，得n=4….3分

    故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为…………………………5分

（2）可能取的值为0，1，2，3，4，则…….…………………...………6分

   ………………………………………..……………9分

0

1

2

3

4

                                                    ...................................10分

0×+1×+2×+3×+4×=  …………………12分

法二（1）设“海宝”卡有张，由得

n=6或n=13（舍去）              ……….………..................…………...3分

    故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为…………………………5分

（2）                     …….………………...………6分

0

1

2

3

4

                                                     ...................................10分

             ……………………………………….12分