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已知函数． （1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数a的取值范围； （2）如...

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e．

（1）若函数在区间6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e）上存在极值，求实数a的取值范围；

（2）如果当6ec8aac122bd4f6e时，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数k的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （1）因为，，则，  …1分 当时，；当时，． ∴在上单调递增；在上单调递减， ∴函数在处取得极大值．      …………………………………3分 ∵函数在区间（其中）上存在极值， ∴解得．                     ……………………….5分 （2）不等式，即为，             ……………7分 记∴，  ……9分 令，则，∵，∴，∴在上递增， ∴，从而，故在上也单调递增， ∴，∴．            ……………………………12分
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已知椭圆方程为6ec8aac122bd4f6e，它的一个顶点为6ec8aac122bd4f6e，离心率6ec8aac122bd4f6e．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为6ec8aac122bd4f6e，求△AOB面积的最大值．

 

 

 

 

 

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在数列6ec8aac122bd4f6e中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈6ec8aac122bd4f6e.

（1）设6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

（2）设数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈6ec8aac122bd4f6e，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．

 

 

 

 

 

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某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．

（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是6ec8aac122bd4f6e，求抽奖者获奖的概率；

（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用6ec8aac122bd4f6e表示获奖的人数，求6ec8aac122bd4f6e的分布列及6ec8aac122bd4f6e．

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e如图，四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面是矩形，

6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e，P为BC边的中点，SB与

平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e平面SAP；

（2）求二面角A－SD－P的大小.  

 

 

 

 

 

 

 

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在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，6ec8aac122bd4f6e，设6ec8aac122bd4f6e.

（1）用6ec8aac122bd4f6e表示b；

（2）若6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

 

 

 

 

 

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