Question

 （本小题满分1 2分）

    甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子，乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子．

  （1）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取得红球为止，求甲取球次数的数学期望；

（2）若甲、乙两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由．

Answer

 【解析】
（1）的可能取值为l，2，3，4．

                                              （4分）

        ∴甲取球次数的数学期望． （6分）

（2）由题意，两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色

共有（种）不同情形，                             （8分）

每种情形都是等可能，记甲获胜为事件A，则

                    （11分）

        所以甲获胜的概率小于乙获胜的概率，这个游戏规则不公平           （12分）