（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
，
（1）当
时，判断
在定义域上的单调性；
（2）若在
上的最小值为
，求
的值；
（3）若
在
上恒成立，求的取值范围．
皖南八校2009届高三第二次联考·数学试卷
如图，椭圆
为椭圆
的左、右顶点．
（1）设
为椭圆的左焦点，证明：当且仅当椭圆上的点
在椭圆的左、右顶点时，
取得最小值与最大值；
（2）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为l，求椭圆的标准方程；
（3）若直线
与（2）中所述椭圆相交于
、
两点（、不是左右顶点），且满是
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标．
已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
成等比数列．
（1）求数列的前项和公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
乙知四棱台
（如图）中，底面
是正方形，且
底面，
．
（1）求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）试在平面
中确定一个点
，使得
平面
；
（3）求二面角
的余弦值（满足（2））．
（本小题满分1 2分）
甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子，乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子．
（1）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取得红球为止，求甲取球次数
的数学期望；
（2）若甲、乙两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由．
