Question

上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是且它们相互独立互不影响。

（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；

（2）用表示能成功预约场馆的个数，求随机变量的分布列和数学期望。

Answer

 【解析】
记事件“成功预约甲场馆”，“成功预约乙场馆”，“成功预约丙场馆”，“成功预约丁场馆”，则由已知事件相互独立，且它们的对立事件也相互独立。…………………………………………………………………2分

（1）张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率为

……………………………………………………5分

（2）由（1）

同（1）可得

    分布列为

0

1

2

3

4

P

……………………………………………………………………………………………… 10分

   …………………… 12分