已知函数
.
（1）若实数
，求函数
在
上的极值；
（2）记函数
，设函数
的图象C与
轴交于
点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为
，求当
时的最小值。
已知四边形
是边长为
的正方形，
分别为
的中点，沿
将
向同侧折叠且与平面
成直二面角，连接
（1）求证
；
（2）求平面
与平面
所成锐角的余弦值。
上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是
且它们相互独立互不影响。
（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；
（2）用
表示能成功预约场馆的个数，求随机变量的分布列和数学期望。
已知
函数
的图象的相邻两对称轴之间距离为2，且过点
（1）求
的表达式；
（2）求的单调递增区间。
给出以下几个命题：
①已知函数
则
有三个根；
②
；
③过空间任一点，有且只有一个平面与两异面直线同时平行；
④两条直线
与直线
平行的充要条件是
⑤
的定义域是
则正确的命题有 （填序号）。
在锐角
中，
，则
的取值范围是
