已知
，3，
，
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求证：
；
（Ⅲ）求证；
.
已知
，其中是自然常数，
（Ⅰ）讨论
时, 
的单调性、极值；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，
；
（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是2，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，并且经过点M（2，1），焦距为
，平行于OM的直线
交椭圆于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
，是否对任意的正实数
，都有
成立？请证明你的结论.
如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面ABC，等边△
所在平面与底面ABC垂直，且
ACB=90°，设AC=2,BC=1.
（Ⅰ）求点A到平面FBC的距离；
（Ⅱ）求二面角A-FB-C的大小.
为预防“甲型H1N1流感”的扩散，卫生部组织了两个研究所A、B均对其进行了研究.若独立地研究“甲型H1N1流感”疫苗，A、B两所研究成功的概率分别为
；若资源共享，则提高了效率，此时两研究所研究成功的概率相同,即他们研究成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%.又疫苗研制成功获得经济效益a万元，而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配.请你给A研究所参谋：是否应该采取与B研究所合作的方式来研究疫苗，并说明理由.
已知
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
