如题图，在直三棱柱
中，
平面
，D为AC中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点E，使二面角.
的
正切值为
，若存在，确定点E的位置，若不存在，
说明理由.
某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量
，求的数学期望．
在
中，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求向量
与
的夹角．
现从男、女共10名候选学生中（已知男生比女生多）选出2名男生,2名女生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营,且每个夏令营至少一人参加，已知共有3240种不同的参加方案．则候选的10名学生中男生 名．
如题14图，在
中，
，一条
直线
与边
分别交与点
，且分
的面积为相
等的两部分，则线段
长的最小值为 ．
已知
是个一元三次函数，且满足
，若函数 
在
上处处连续，则实数
的值为 ．
