满分5 > 高中数学试题 >

设函数． （Ⅰ）证明：的导数； （Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

 设函数．

（Ⅰ）证明：的导数；

（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （Ⅰ）的导数． 由于，故． （当且仅当时，等号成立）． （Ⅱ）令，则 ， （ⅰ）若，当时，， 故在上为增函数， 所以，时，，即． （ⅱ）若，方程的正根为， 此时，若，则，故在该区间为减函数． 所以，时，，即，与题设相矛盾． 综上，满足条件的的取值范围是．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

 已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．

   （1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

   （2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 在中，分别为角、的对边．已知 ，，且与的夹角为.

    (1) 求角C；

(2) 若，的面积，求的值。

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 已知：方程有两个不等的负实根，

：方程无实根． 若或为真，且为假． 求实数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是           

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.