已知函数
，其中，
为实常数且
(Ⅰ)求
的单调增区间；
(Ⅱ)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
侧面
，△是等边三角形，
，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值．
为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.
（Ⅰ）求4人恰好选择了同一家公园的概率；
（Ⅱ）设选择甲公园的志愿者的人数为
，试求的分布列及期望．
已知函数
在
时取最大值2。
是集合
中的任意两个元素，|
|的最小值为
。
（I）求a、b的值；
（II）若
，求
的值。
给出下列命题：
①函数
的最小正周期是
；
②已知函数
在
处连续，则
；
③函数
与
的图象关于直线
对称；
④将函数
的图象按向量
平移后，与函数
的图象重合，则
的最小值为
，你认为正确的命题有：
。
设曲线
在点
处的切线与直线
平行，又已知圆
和点
，则过点M且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________
