如图，椭圆的中心在原点，其左焦点
与抛物线
的焦点重合，过的直线
与椭圆交于A、B两点．当直线与x轴垂直时，与抛物线交于C、D两点，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）求
的最大值和最小值．
设数列
满足：
，且当
时，
（Ⅰ）
比较
与
的大小，并证明你的结论；
（II）
若
，其中
，证明：
甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：
（Ⅰ）乙取胜的概率；
（II）比赛进行完七局的概率；
（Ⅲ）记比赛局数为
，求的分布列及数学期望
.
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC
=∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）若存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
过抛物线
的焦点F的直线
交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若
，则直线AB的斜率为 ．
