Question

 某人随机地将编号为1，2，3，4的四个大小相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个型号相同的盒子中，每个盒子放一个球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放法恰当”，否则叫做“放法不恰当”．设放法恰当的情况数为随即变量.

（1）求的分布列；

（2）求的期望与方差.

Answer

 （1）= 0，1，2，4．   …………………………………………1分

P(= 4) =    P(= 2) =      P(= 1) =

P(= 0) = 1–P(= 1) –P(= 2) –P(= 4) =  …………………………7分

∴的分布列为

0

1

2

4

P

                                                   ………………………………9分

∴E=，

D= (0 – 1)2×+ (1 – 1)2×+(2 – 1)2×+(4 – 1)2×= 1……………………12分