Question

 已知数列的前项和是，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求适合方程的的值.

（Ⅲ）记，是否存在实数M，使得对一切恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。

Answer

 【解析】
（Ⅰ） 当时，，由，得．   

当时，，，∴，

即．∴．∴是以为首项，为公比的等比数列．

故． ………………6分

（Ⅱ），，………………8分

………10分

解方程，得………………12分

（2）解法一：，

由  ，

当，  又

故存在实数M，使得对一切M的最小值为2/9。