已知定点
及椭圆
，过点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
（1）若线段
中点的横坐标是
，求直线的方程；
（2）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
已知数列
的前
项和
（为正整数）
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求
.
如图，四棱椎
的底面为菱形，且
，
平面
，
，
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正切值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
面
成立？如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
某校设计了一个实验学科的实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过考察，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响。求：
（1）分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列；
（2）分析哪个考生通过考察的概率较大？
已知
是
的三个内角，向量
，且
.
（1）求角
；
（2）若
，求
.
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为
，则极点到该直线的距离是
.
（2）．（选修4—5 不等式选讲）已知
，则满足不等式
的实数
的范围是
.
（3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙
与⊙
外切，过作⊙的两条切线
是切点，点
在圆上且不与点重合，则
=
.
