如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π. 007
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值.
某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
⑴求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
⑵统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
⑶若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40,60)记0分，在[60,80)记1分，在[80,100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望。
已知函数f(x)=sinx+cosx，f `(x)是f(x)的导函数。
⑴ 求函数F(x)=f(x)f`(x)+[f(x)]2的最大值和最小正周期；
⑵ 若f(x)=2f`(x)，求
的值。
某资料室在计算机使用中，如下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1,2,5,10,17,…的通项公式为
，编码100共出现
次。
已知点O在△ABC内部，且满足
，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOC内的概率为 。
已知：如下图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CD交CB延长线于点F，若CD=2，CB=2
，则CE= ，EF=
。007
