Question

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

(I)有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？

(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．

Answer

【解析】（I）记至少一人获奖事件为A，则都不获奖的事件，设“海宝”卡n张，

则任一人获奖的概率，所以， ，由题意：

所以，

     至少7张“海宝”卡………………………………………………6分

（Ⅱ）～的分布列为；

0

1

2

3

4

 ，．…………………………………………13分