设G、M分别是
的重心和外心，
，
，且
，
(I)求点C的轨迹方程；
(Ⅱ)是否存在直线m，使m过点
并且与点C的轨迹交于P、Q两点，且
？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.
已知二次函数
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．
(I)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设各项均不为
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列的变号数，令
，求数列的变号数．
如图，在五面体ABCDEF中，FA 
平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
AD
(I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；
(II) 证明平面AMD平面CDE；
(Ⅲ)求二面角A-CD-E的平面角的余弦值。
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
(I)有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于
，则“海宝”卡至少多少张？
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求的分布列及
的值．
（本小题满分13分。其中第(I)问7分，第(II)问7分）
已知
是
的三个内角，向量
，且
.
(I)求角
； (Ⅱ)若
，求
.
定义：在数列
中，若
，则称数列为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断有：
①若是等方差数列，则
是等差数列；
②数列
是等方差数列；
③若是等方差数列，则数列
也是等方差数列；
④若是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列；
其中正确命题的序号为___________;
