若复数
为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为 （ ）
A．6 B．－6 C．5 D．-4
已知函数
(I)讨论函数
的极值情况；
(Ⅱ)设
试比较
三者的大小；并说明理由。
设G、M分别是
的重心和外心，
，
，且
，
(I)求点C的轨迹方程；
(Ⅱ)是否存在直线m，使m过点
并且与点C的轨迹交于P、Q两点，且
？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.
已知二次函数
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．
(I)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设各项均不为
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列的变号数，令
，求数列的变号数．
如图，在五面体ABCDEF中，FA 
平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
AD
(I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；
(II) 证明平面AMD平面CDE；
(Ⅲ)求二面角A-CD-E的平面角的余弦值。
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
(I)有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于
，则“海宝”卡至少多少张？
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求的分布列及
的值．
