Question

 已知函数．  

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的最小值及相应的取值；

（3）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标．  

Answer

 【解析】
（Ⅰ）    

． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

由正弦函数的性质得

故函数的单调递增区间为（4分）。

（Ⅱ） ，， 。。。。。。。。。。。。。。。

由正弦函数的图象得当,即时,。。。。。。。。。。。。。

取得最小值1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。  

（Ⅲ）设，所以，。。。。。。。。

要使是偶函数，即要，

即，。。。。  

当时，最小，此时，， 即=．。。。