第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使
与
之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为
．
若
满足条件
，则
（a）
的轨迹形成的图形的面积为1，则
．
（b）
的最大值为 ．
设双曲线
与直线
相交于不同两点A、B.
（I）求曲线C的离心率e的取值范围；
（II）设直线
与y轴交点为P，且
，求a的值.
把函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象.
（I）若
试比较
的大小，并说明理由；
（II）若不等式
.当
时恒成立，求实数m的取值范围.
如图在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是边长为a的正三角形，二面角P—AD—B为直二面角，ABCD是矩形，E是AB中点，PC与底面ABCD成
角.
（I）求二面角P—EC—D的大小；
（II）求D点到平面PEC的距离.
某用人单位招聘分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，有一应聘者答对A、B两题的概率分别为
，两题全答对方可进入面试.面试要回答C、D两个问题，该应聘者答对这两个问题的概率均为
至少答对一题即可被聘用（每个环节每个问题回答正确与否相互独立）
（I）求该应聘者被聘用的概率；
（II）
表示应聘者答对题目的个数，求
的值.
