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已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记． （1）求...

 

已知A、B、C是直线6ec8aac122bd4f6e上的不同的三点，O是直线外一点，向量6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，记6ec8aac122bd4f6e．

（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e,证明：不等式6ec8aac122bd4f6e成立；

（3）若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恰有两个不同的实根，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （1）  A、B、C三点共线， （2） ，，则 又由（1）得，，，则  要证原不等式成立，只须证：     （*） 设．  在上均单调递增，则有最大值 ，又因为，所以在恒成立．  不等式（*）成立，即原不等式成立． （3）方程即 令， 当时，，单调递减，当时，，单调递增，有极小值为＝即为最小值． 又，，又－ ＝  ．  要使原方程在[0，1]上恰有两个不同实根，必须使．
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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e和抛物线6ec8aac122bd4f6e有公共焦点F(1,0), 6ec8aac122bd4f6e的中心和6ec8aac122bd4f6e的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e分别相交于A,B两点.

（Ⅰ）写出抛物线6ec8aac122bd4f6e的标准方程；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅲ）若坐标原点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点6ec8aac122bd4f6e在抛物线6ec8aac122bd4f6e上，直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有公共点，求椭圆6ec8aac122bd4f6e的长轴长的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如图，三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，侧面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e,

且6ec8aac122bd4f6e,O为6ec8aac122bd4f6e中点.

（Ⅰ）证明：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值；

6ec8aac122bd4f6e（Ⅲ）在6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，若不存在，说明理由；若存在，

确定点6ec8aac122bd4f6e的位置.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

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某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为Pn.

（I）求P2；

（II）该人共走了5,求该人这5步共上的阶数x的数学期望.

 

 

 

 

 

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已知A、B是直线6ec8aac122bd4f6e图像的两个相邻交点，且6ec8aac122bd4f6e

   （I）求6ec8aac122bd4f6e的值；

   （II）在锐角6ec8aac122bd4f6e中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6ec8aac122bd4f6e

的面积为6ec8aac122bd4f6e，求a的值.       

 

 

 

 

 

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 将8个不同的小球全部放入编号分别为1、2、 3的三个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号，则不同的放球方法共有________种（用数字作答）.

 

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