经研究发现：平面内，半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的周长为最大，最大值为
．通过类比，我们可得结论：在空间，半径为R的球的内接长方体中，以 ▲ 的表面积为最大，最大值为 ▲ ．
如果O是线段AB上一点，则
，类比到平面的情形；若O是
内一点，有
，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．
设
，要使函数
在
内连续，则
的值为 ．
已知A、B、C是
的三个内角，向量
，则
．
已知实数
满足
，每一对整数
对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆
A．70 B．61 C．52 D．43
如图所示，已知D是面积为1的
的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设
，且
，记
的面积为
，则S的最大值是
【注：必要时，可利用定理：若
则
，
（当且仅当
时，取“
”）】
A．
B．
C．
D．
