如图，已知
平面
是正三角形，
，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
已知等差数列
的前n项和为
，若
，
，则下列四个命题中真命题的序号为 ▲ ．
①
； ②
； ③
； ④
有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为P，
，
是以
为底边的等腰三角形．若双曲线的离心率的取值范围为
，则该椭圆的离心率的取值范围是 ▲ ．
已知
是R上的偶函数，且当
时，
，又
是函数
的正零点，则
，
，
的大小关系是 ▲ ．
经研究发现：平面内，半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的周长为最大，最大值为
．通过类比，我们可得结论：在空间，半径为R的球的内接长方体中，以 ▲ 的表面积为最大，最大值为 ▲ ．
如果O是线段AB上一点，则
，类比到平面的情形；若O是
内一点，有
，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．
