如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，。（1）若为的中点，证明：...

6ec8aac122bd4f6e 如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，。

（1）若为的中点，证明：直线∥平面；

（2）求二面角的余弦值。

（1）取中点,连结，，可证∥且＝，∴∥，又∵ 平面，平面 ∴∥平面（2）（法一）连结，在梯形中，， ∴，又可得，，∴⊥， ∵ ，∴ ⊥，又∵，, ∴⊥平面， ∴⊥ ∴为二面角的平面角 ∴在中， ∴二面角余弦值为。（法二）以B为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，则 ∵是平面的一个法向量设平面的一个法向量为，则，即令，则，∴ ∴ 设二面角的平面角为，则

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考点分析：

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在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获资金1000元，答对问题B可获得奖金2000元，先回答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为。