设圆
，动圆
，
（1）求证：圆
、圆
相交于两个定点；
（2）设点P是椭圆
上的点，过点P作圆的一条切线，切点为
，过点P作圆的一条切线，切点为
，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足
？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.
2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计数人数的时间，即
；9点20分作为第二个计数人数的时间，即
；依此类推
，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位.第
个时刻进入园区的人数
和时间（
）满足以下关系：
，
第个时刻离开园区的人数
和时间
满足以下关系： 
.
（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客多少百人？（提示：
，结果仅保留整数）
（2）问：当天什么时刻世博园区内游客总人数最多？
如图，已知AB^平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD = DE = 2AB，且F是CD的中点.
⑴求证：AF//平面BCE；
⑵求证：平面BCE^平面CDE.
如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知
，设
，
均为锐角.
（1）求
；
（2）求两条向量
的数量积
的值.
已知定义在
上的函数
满足
，
，则不等式
的解集为_▲__．
已知椭圆
的上焦点为
，直线
和
与椭圆相交于点
，
，
，
，则
▲ ．
