某学科的试卷中共有12道单项选择题，（每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的，答对得5分，不答或答错得0分）。某考生每道题都给出了答案，已确定有8道题答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题，试求：
（1）该考生得分为60分的概率；
（2）该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ．
如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．
已知直线
的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
，设
点是曲线C上的任意一点，求到直线的距离的最大值．
已知矩阵
=
，求的特征值
，
及对应的特征向量
．
已知函数
，
为正常数。
⑴若
，且
，求函数
的单调增区间；
⑵若
，且对任意
，
，都有
，求的的取值范围。
已知数列
满足：
（
为常数），
数列
中，
。
⑴求
；
⑵证明：数列为等差数列；
⑶求证：数列中存在三项构成等比数列时，
为有理数。
