Question

        设{a_n}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S₁₀=110，且a₁，a₂，a₄成等比数列.

   （I）证明a₁=d；

   （II）求公差d的值和数列{a_n}的通项公式.

Answer

 （I）证明：因成等比数列，故

               …………2分

    又{an}是等差数列，有.于是

          …………4分

    即

    化简得           …………6分

   （II）【解析】
由条件S10=110和S10=10a1+，得到

    10a1+45d=110.

    由（I）a1=d，代入上式得  55d=110，故

    d=2，           …………10分

    因此，数列{an}的通项公式为  …………12分