Question

2009年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.

   （I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；

   （II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

Answer

【解析】
（I）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为

    （万元）   …………3分

    所以

    （万元）        …………6分

   （II）该辆轿车使用n年的年平均费用为

              …………8分

    =3（万元）          …………10分

    当且仅当时取等号，此时n=12

答：这种汽车使用12年报废最合算.    …………12分