已知过点A（－2，0）斜率为k1的直线，与过点B（2，0）斜率为k2的直线交于点...

已知过点A（－2，0）斜率为k₁的直线，与过点B（2，0）斜率为k₂的直线交于点C，且

（Ⅰ）求点C的轨迹方程；

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅱ）设过点P（－4，0）且与点C的轨迹相切于点E的直线为l，l交y轴于点M，若的值.

【解析】（Ⅰ）设点 ………………2分由题意得整理得 ………………4分（Ⅱ）由题意知，直线PM斜率存在，设直线PM的方程为代入椭圆方程得： . ∵直线与椭圆相切， ∴判别式△=32×32k（32+4k2）（64k）=0 解得 ………………8分 ①当时，由于直线PM的方程为 ∴点M的坐标是（0，2）由得切点E的坐标为（－1，） ………………10分 ∴ ∵ ∴ ………………11分 ②当时，根据椭圆的对称性知，. 综上，为所求. ………………12分

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考点分析：

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已知关于x的方程|x²+ax+b|=2，（其中a、b∈R）的解集为M，且M中有三个元素.

（1）求b=f(a)的表达式.

（2）请求出M中元素恰好为直角三角形三边长的充要条件.