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(理)如图,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD与ADEF均为矩形,且AB:A...

 

    (理)如图,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD与ADEF均为矩形,且AB:AD:AF=

 
26ec8aac122bd4f6e:2:6ec8aac122bd4f6e;P为线段EF上一点,M为AB的中点,若PC与BD所成的角为

60°.

   (1)试确定P点位置;

   (2)求二面角P—MC—D的大小的余弦值;

   (3)当AB长为多少时,点D到平面PMC的距离等于6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

(文)设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),其中6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的极大值和极小值;

(Ⅲ)当6ec8aac122bd4f6e时,证明存在6ec8aac122bd4f6e,使得不等式6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立.

 

 

 

 

 

 

 

 (理)∵AB:AD:AF=2:2: 可设AB=2,AD=2a,AF=a,并设FP=x建立如图直角坐标系,则 A(0,0,0),B(0, 2a,0),C(2a, 2a,0),D(2a,0,0), F(0,0,a),E(2a,0,a),M(0,2a,0),P(x,0,a)…1分    (1) ………………2分 ∵BD、CP所成角为60° ∴x=a,即P点为EF的中点.……………………………………4分    (2)     设n=(x,y,z)为平面PMC的一个法向量.     ∴二面角P—MC—D的大小的余弦值为…………………………8分    (3)设D点到平面PCM的距离为d      故得当AB=3时,点D到平面PMC的距离等于.………………12分 (文)(Ⅰ)【解析】 当时,,得,且 ,. 所以,曲线在点处的切线方程是,整理 得. (Ⅱ)【解析】 . 令,解得或. 由于,以下分两种情况讨论.    (1)若,当变化时,的正负如下表: 因此,函数在处取得极小值,且 ; 函数在处取得极大值,且.    (2)若,当变化时,的正负如下表: 因此,函数在处取得极小值,且 ; 函数在处取得极大值,且 .    (Ⅲ)证明:由,得,当时, ,. 由(Ⅱ)知,在上是减函数,要使, 只要 即  ① 设,则函数在上的最大值为. 要使①式恒成立,必须,即或. 所以,在区间上存在,使得对任意的 恒成立.
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   (理)如图,建立空间直角坐标系数xOyz,棱长为2的正方体OABC—O′A′B′C′被一平面截得四边形MNPQ,其中N、Q分别是BB′、OO′的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求k的值;

   (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

(文)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室. 在温室内,种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道,后侧内墙不留空地(如图所示),问当温室的长是多少米时,能使蔬菜的种植面积最大?

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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分别为A1B1BC的中点.

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(文)已知函数6ec8aac122bd4f6e的极大值

为7;当x=3时,fx)有极小值.

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(II)求函数fx)在点P(1,f(1))处的切线方程.

 

 

 

 

 

 

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(文)已知函数6ec8aac122bd4f6e=               

 

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 命题“6ec8aac122bd4f6eR,6ec8aac122bd4f6e”的否定命题是(用数学符号表示):                 

 

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