等差数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项
与前项和
；
（Ⅱ）设
，求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列
自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考查其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼种在第n年年初的总量，n∈N+，且x1>0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与
成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c。
（1）求x n+1与x n的关系式；
（2）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（3）设a=2，c=1，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn>0，n∈N+，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论。
设数列
，其中
，
求证：对
都有
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
；
已知：
当
时，
； 当
时，
；
计算
的值，同时作出归纳推理，并用
验证猜想是否正确。
下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：
|
|
得病 |
不得病 |
合计 |
|
干净水 |
52 |
466 |
518 |
|
不干净水 |
94 |
218 |
312 |
|
合计 |
146 |
684 |
830 |
（1）这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；
（2）若饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，不得病22人.按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异。
已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：
|
ｘ |
45 |
42 |
46 |
48 |
42 |
35 |
58 |
40 |
39 |
50 |
|
y |
6.53 |
6.30 |
9.25 |
7.50 |
6.99 |
5.90 |
9.49 |
6.20 |
6.55 |
7.72 |
ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万）
（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线并且画出图形。
