满足z+
是实数，且z+3的实部与虚部互为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．
已知复数
满足: 
求
的值．
已知复数z满足z·
=4，且|z+1+
i|=4，求复数z．
设复数
和
分别对应复平面内的点P1、P2，O为原点，定义运算： 
。若
，则△OP1P2一定是
_______________三角形．
用数学归纳法证明“当
是31的倍数”时,
时的原式是_______________,从
到
时需添加的项是
_________________________．
若x．y
R, 且
=
,
则x y = __________．
