若
,且
,求证:
．
设虚数z1,z2，满足
．
（1）若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根，求z1, z2．
（2）若z1=1+mi(i为虚数单位，m∈R), 
,复数w=z2+3,求|w|的取值范围．
满足z+
是实数，且z+3的实部与虚部互为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．
已知复数
满足: 
求
的值．
已知复数z满足z·
=4，且|z+1+
i|=4，求复数z．
设复数
和
分别对应复平面内的点P1、P2，O为原点，定义运算： 
。若
，则△OP1P2一定是
_______________三角形．
