用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）可组成多少个无重复数字的自然数？
（2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
已知二项式(1－2logx)n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64.
（1）求n的值；
（2）求展开式的所有项的系数之和；
（3）求展开式的所有偶数项的系数之和。
如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用
同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种?
关于二项式
，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；
②该二项展开式中第六项为
；
③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；
④当
时，除以2006的余数是2005。
其中所有正确命题的序号是 。
假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了
点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，
右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从
最初位置爬到6号蜂房共有 种不同的爬法。
如
的展开式中第二项大于它的相邻两项，则x的取值范围是 .
