规定
且
（1）
的值;
（2）组合数的两个性质：
；
是否都能推广到
的情形？若能推广，则写出推广的形式并给予证明，或不能则说明理由；
（3）已知组合数
是正整数，证明：当
是正整数时，
。
6个人坐在一排10个座位上，问
（1）空位不相邻的坐法有多少种？
（2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？
（3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？
已知：m、n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中x的系数为19，求
f（x）展开式中x2项系数的最小值．
用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）可组成多少个无重复数字的自然数？
（2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
已知二项式(1－2logx)n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64.
（1）求n的值；
（2）求展开式的所有项的系数之和；
（3）求展开式的所有偶数项的系数之和。
如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用
同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种?
