Question

已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有.

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设，求数列的前项和.

Answer

 【解析】
（1）由已知得，∴当时，；

∴，即，∴当时，；

∴数列为等比数列，且公比；                       （…………4分）

又当时，，即，∴；

∴.                                                 （…………6分）

   （2）∵，∴；

                                                           （…………9分）

∴的前项和.

                                                         （…………12分）