（09数学理全国1第22题） （12分）
设函数
在两个极值点
，且
（1）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
（2）证明：
某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q （件）与实际销售价x （元）满足关系
（1）求总利润（利润＝销售额－成本） y
（元）与实际销售价x （件）的函数关
系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．
已知函数
和
的图象关于原点对称，且
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）解不等式
．
研究问题：“已知关于
的不等式
的解集为
，解关于的不等式
”，有如下解法：
|
，令
，则
，
所以不等式的解集为
．
参考上述解法，已知关于的不等式
的解集为
，求关于的不等式
的解集．
给出下列四个命题：
①若a＞b＞0,c＞d＞0，那么
；
②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则
；
③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）；
④2-3x-
的最大值是2-4
．
⑤原点与点（2,1）在直线
的异侧．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
已知
,则z=（x+1）2＋（y+1）2的取值范围是
．
