下列命题:
①若与共线, 与共线,则与共线;
②向量、、共面,则它们所在直线也共面;
③若与共线,则存在唯一的实数,使=;
④若A、B、C三点不共线,0是平面ABC外一点.,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC内部,
上述命题中的真命题是 .
已知球的半径为1,三点都在球面上,且每两点间的球面距离为,则球心到平面的距离为 ,
两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放入棱长为
1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个
平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的
几何体体积的可能值有 个.
已知力=(1,2,3),=(-2,3,-1),(3,-4,5),若,,共同作用于同一物体上,使物体从M1(0,-2,1)移到M2(3,1,2),则合力作的功为 .
某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”;黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段,黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是 ( )
A. 0 B.1 C. D.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为棱长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为,则sin的值是 ( )
A. B. C . D.