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在直三棱柱中，，，且异面直线与 所成的角等于，设． （1）求的值； （2）求平...

 在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且异面直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e 所成的角等于6ec8aac122bd4f6e，设6ec8aac122bd4f6e．

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

   6ec8aac122bd4f6e（2）求平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的锐二面角的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 解法一：（1）， 就是异面直线与所成的角， 即，……（2分） 连接，又，则 为等边三角形，……………………………4分 由，， ；………6分    （2）取的中点，连接，过作于， 连接， ,平面 又，所以平面，即， 所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。…………8分 在中，，，, ，…………………………10分 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………12分 说明：取的中点，连接，…………同样给分 解法二：（1）建立如图坐标系，于是，，，（） ，，  …………3分 由于异面直线与所成的角， 所以与的夹角为 即 ………6分    （2）设向量且平面 于是且，即且，   又，， 所以， 不妨设……8分 同理得，使平面，（10分） 设与的夹角为，所以依， ，………………12分 平面，平面， 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………14分 说明：或者取的中点，连接， 于是显然平面
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考点分析：
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 （09浙江理20）如图，平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为斜边的等腰直角三角形，6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的中点，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

   （I）设6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点，证明：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

   （II）证明：在6ec8aac122bd4f6e内存在一点6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，并求点6ec8aac122bd4f6e到6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的距离．

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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 下列命题：

①若6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e共线, 6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e共线，则6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e共线；

②向量6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e共面，则它们所在直线也共面；

③若6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e共线，则存在唯一的实数6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；

④若A、B、C三点不共线，0是平面ABC外一点．6ec8aac122bd4f6e,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，

上述命题中的真命题是          ．

 

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 已知球6ec8aac122bd4f6e的半径为1，6ec8aac122bd4f6e三点都在球面上，且每两点间的球面距离为6ec8aac122bd4f6e，则球心6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为              ,

 

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 6ec8aac122bd4f6e两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为

    1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个

平面平行,且各顶点均在正方体的面上，则这样的

几何体体积的可能值有               个．

 

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 已知力6ec8aac122bd4f6e=(1,2,3)，6ec8aac122bd4f6e＝(-2,3,-1)，6ec8aac122bd4f6e(3,-4,5)，若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e共同作用于同一物体上，使物体从M1(0，-2，1)移到M2(3，1，2)，则合力作的功为         ．

 

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