已知
为空间的一个基底，且
，
，
，
．
（1）判断
四点是否共面；
（2）能否以
作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
．
(12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;
（2）证明BD∥面PEC;
（3）求面PEC与面PDC所成的二面角（锐角）的余弦值．
在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
．
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小．
（09浙江理20）如图，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，的中点，
，
．
（I）设
是
的中点，证明：
平面
；
（II）证明：在
内存在一点
，使
平面，并求点到
，
的距离．
下列命题：
①若
与
共线, 与
共线，则与共线；
②向量、、共面，则它们所在直线也共面；
③若与共线，则存在唯一的实数
，使=；
④若A、B、C三点不共线，0是平面ABC外一点．
,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
上述命题中的真命题是 ．
已知球
的半径为1，
三点都在球面上，且每两点间的球面距离为
，则球心到平面
的距离为
,
