一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,则将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是( )
A. B. C. D.
如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是
( )
A.48 B.18 C.24 D.36.
点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为 ( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
如图所示,b、c在平面内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C,D,E均异于A ,B),则△CDE是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
在空间中,有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面∥平面,则平面内任意一条直线m∥平面;
③若平面与平面的交线为m,平面内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面.
其中不正确命题的个数为 ( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
已知、是不同的两个平面,直线a,直线b.命题p:a与b无公共点;命题q:∥,则p是q的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件